فواصل الثقة: 4 أخطاء شائعة

فواصل الثقة: 4 أخطاء شائعة

تعد فواصل الثقة جزءًا أساسيًا من إحصاءات الاستنتاج. يمكننا استخدام بعض الاحتمالات والمعلومات من توزيع الاحتمالات لتقدير المعلمة السكانية باستخدام عينة. يتم بيان فاصل الثقة بطريقة يسهل فهمها بسهولة. سننظر في التفسير الصحيح لفواصل الثقة ونبحث في أربعة أخطاء تم ارتكابها فيما يتعلق بهذا المجال من الإحصاءات.

ما هو فاصل الثقة؟

يمكن التعبير عن فاصل الثقة إما كنطاق من القيم أو بالشكل التالي:

تقدير ± هامش الخطأ

عادةً ما يتم ذكر فاصل الثقة بمستوى ثقة. مستويات الثقة الشائعة هي 90 ٪ و 95 ٪ و 99 ٪.

سننظر في مثال حيث نريد استخدام عينة يعني لاستنتاج متوسط ​​السكان. افترض أن هذا يؤدي إلى فاصل ثقة من 25 إلى 30. إذا قلنا أننا واثقون بنسبة 95٪ من أن متوسط ​​عدد السكان المجهول موجود في هذا الفاصل ، فإننا نقول حقًا أننا وجدنا الفاصل الزمني باستخدام طريقة ناجحة في إعطاء النتائج الصحيحة 95 ٪ من الوقت. على المدى الطويل ، لن تنجح طريقتنا بنسبة 5٪ من الوقت. وبعبارة أخرى ، سوف نفشل في القبض على السكان الحقيقيين يعني واحد فقط من بين كل 20 مرة.

خطأ # 1

سننظر الآن في سلسلة من الأخطاء المختلفة التي يمكن ارتكابها عند التعامل مع فترات الثقة. أحد العبارات غير الصحيحة التي يتم إجراؤها غالبًا حول فاصل الثقة عند مستوى ثقة 95٪ هو أن هناك فرصة بنسبة 95٪ لاحتواء فاصل الثقة على المعنى الحقيقي للسكان.

السبب في أن هذا خطأ هو في الواقع خفية جدا. الفكرة الأساسية المتعلقة بفاصل الثقة هي أن الاحتمال المستخدم يدخل الصورة بالطريقة المستخدمة ، في تحديد فاصل الثقة هو أنه يشير إلى الطريقة المستخدمة.

خطأ # 2

الخطأ الثاني هو تفسير فاصل الثقة 95٪ قوله إن 95٪ من كافة قيم البيانات في السكان تقع ضمن الفاصل الزمني. مرة أخرى ، 95 ٪ يتحدث إلى طريقة الاختبار.

لنرى لماذا البيان أعلاه غير صحيح ، يمكننا النظر في عدد السكان العادي بانحراف معياري من 1 ومتوسط ​​5. العينة التي تحتوي على نقطتي بيانات ، ولكل منهما قيم 6 لها متوسط ​​عينة 6. A 95 ٪ سيكون فاصل الثقة للسكان يعني 4.6 إلى 7.4. من الواضح أن هذا لا يتداخل مع 95 ٪ من التوزيع الطبيعي ، لذلك لن يحتوي على 95 ٪ من السكان.

خطأ # 3

الخطأ الثالث هو القول بأن فاصل الثقة 95٪ يعني أن 95٪ من جميع العينات الممكنة تقع ضمن نطاق الفاصل الزمني. أعد النظر في المثال من القسم الأخير. أي عينة من الحجم الثاني تتألف من قيم فقط أقل من 4.6 سيكون لها متوسط ​​أقل من 4.6. وبالتالي هذه العينة يعني أن تقع خارج هذا الفاصل الثقة معين. تمثل العينات التي تطابق هذا الوصف أكثر من 5٪ من إجمالي المبلغ. لذلك من الخطأ القول أن فاصل الثقة هذا يلتقط 95٪ من جميع وسائل العينة.

خطأ # 4

الخطأ الرابع في التعامل مع فترات الثقة هو الاعتقاد بأنها المصدر الوحيد للخطأ. على الرغم من وجود هامش خطأ يرتبط بفاصل الثقة ، إلا أن هناك أماكن أخرى يمكن أن تتسلل فيها الأخطاء إلى تحليل إحصائي. يمكن أن يكون هناك مثالان لهذه الأنواع من الأخطاء من تصميم غير صحيح للتجربة أو التحيز في أخذ العينات أو عدم القدرة على الحصول على البيانات من مجموعة فرعية معينة من السكان.