مشاكل خط منحنى الميزانية واللامبالاة الممارسة

مشاكل خط منحنى الميزانية واللامبالاة الممارسة

في نظرية الاقتصاد الجزئي ، يشير منحنى اللامبالاة عمومًا إلى رسم بياني يوضح مستويات مختلفة من الفائدة أو الرضا للمستهلك الذي تم تقديمه بمجموعات متنوعة من البضائع. وهذا يعني أنه في أي وقت على منحنى الرسوم البيانية ، لا يحتفظ المستهلك بأي تفضيل لمجموعة واحدة من البضائع على أخرى.

ومع ذلك ، في مشكلة الممارسة التالية ، سننظر في بيانات منحنى اللامبالاة من حيث صلتها بمجموعة الساعات التي يمكن تخصيصها لعاملين في مصنع تزلج الهوكي. سيقوم منحنى اللامبالاة الذي تم إنشاؤه من تلك البيانات برسم النقاط التي يفترض عندها أن صاحب العمل لا ينبغي أن يكون لديه أي تفضيل لمجموعة واحدة من الساعات المجدولة على أخرى بسبب استيفاء نفس الناتج. دعونا نلقي نظرة على ما يبدو.

تدرب على مشكلة منحنى البيانات

فيما يلي إنتاج اثنين من العمال ، سامي وكريس ، يوضحان عدد زلاجات الهوكي المكتملة التي يمكنهم إنتاجها على مدار 8 ساعات في اليوم:

عملت ساعةإنتاج ساميإنتاج كريس
19030
26030
33030
41530
51530
61030
71030
81030

من بيانات منحنى اللامبالاة هذا ، أنشأنا 5 منحنيات لامبالاة ، كما هو موضح في الرسم البياني لمنحنى اللامبالاة. يمثل كل سطر مجموعة الساعات التي يمكننا تخصيصها لكل عامل من أجل الحصول على نفس عدد ألواح التزلج على الهوكي. قيم كل سطر كالتالي:

  1. الأزرق - 90 الزلاجات تجميعها
  2. الوردي - 150 الزلاجات تجميعها
  3. الأصفر - 180 الزلاجات تجميعها
  4. سماوي - 210 الزلاجات تجميعها
  5. الأرجواني - 240 الزلاجات تجميعها

توفر هذه البيانات نقطة انطلاق لاتخاذ القرارات القائمة على البيانات فيما يتعلق بجدول الساعات الأكثر إرضاءًا أو كفاءة لسامي وكريس استنادًا إلى المخرجات. لإنجاز هذه المهمة ، سنقوم الآن بإضافة بند ميزانية إلى التحليل لإظهار كيف يمكن استخدام منحنيات اللامبالاة هذه لاتخاذ القرار الأفضل.

مقدمة لخطوط الميزانية

يمثل حد ميزانية المستهلك ، مثل منحنى اللامبالاة ، رسمًا بيانيًا للمجموعات المتنوعة من سلعتين يمكن للمستهلك تحملهما بناءً على أسعارهما الحالية ودخله. في هذه المشكلة العملية ، سنقوم برسم ميزانية صاحب العمل لمرتبات الموظفين مقابل منحنيات اللامبالاة التي تصور مجموعات مختلفة من الساعات المجدولة لهؤلاء العمال.

مشكلة الممارسة 1 بيانات خط الميزانية

فيما يتعلق بمشكلة الممارسة هذه ، افترض أنك قد أخبرتك من قِبل المدير المالي لمصنع تزلج الهوكي بأن لديك 40 دولارًا تنفقها على الرواتب وأنك ستقوم بتجميع أكبر عدد ممكن من الزلاجات للهوكي. يحصل كل من موظفيك ، سامي وكريس ، على أجر قدره 10 دولارات في الساعة. تكتب المعلومات التالية إلى أسفل:

ميزانية: $40
كريس الأجور: 10 دولارات في الساعة
سامي الأجور: 10 دولارات في الساعة

إذا أنفقنا كل أموالنا على كريس ، فيمكننا توظيفه لمدة 4 ساعات. إذا أنفقنا كل أموالنا على سامي ، فبإمكاننا توظيفه لمدة 4 ساعات في مكان كريس. من أجل بناء منحنى ميزانيتنا ، قمنا بتدوين نقطتين على الرسم البياني لدينا. الأولى (4،0) هي النقطة التي نوظف بها كريس ونمنحه الميزانية الإجمالية البالغة 40 دولارًا. النقطة الثانية (0،4) هي النقطة التي نوظف بها سامي ونمنحه الميزانية الإجمالية بدلاً من ذلك. نحن ثم ربط هاتين النقطتين.

لقد رسمت خط ميزانيتي باللون البني ، كما يظهر هنا على منحنى اللامبالاة مقابل الرسم البياني لخط الميزانية. قبل المضي قدمًا ، قد ترغب في الاحتفاظ بهذا الرسم البياني مفتوحًا في علامة تبويب مختلفة أو طباعته للرجوع إليه مستقبلاً ، حيث أننا سنختبره عن كثب أثناء تقدمنا.

تفسير منحنيات اللامبالاة ومخطط الميزانية

أولاً ، يجب أن نفهم ما يخبرنا به بند الميزانية. تمثل أي نقطة على خط ميزانيتنا (بنية اللون) نقطة سنعمل عندها على إنفاق ميزانيتنا بالكامل. يتقاطع خط الميزانية مع النقطة (2،2) على طول منحنى اللامبالاة الوردي الذي يشير إلى أنه يمكننا استئجار كريس لمدة ساعتين وسامي لمدة ساعتين وإنفاق الميزانية الكاملة البالغة 40 دولارًا ، إذا اخترنا ذلك. ولكن النقاط التي تكمن أدناه وفوق هذا البند من الميزانية لها أيضا أهمية.

نقاط أسفل خط الميزانية

أي نقطة أدناه خط الميزانية يعتبرممكن ولكن غير فعال لأنه قد يكون لدينا عدة ساعات من العمل ، لكننا لن ننفق ميزانيتنا بالكامل. على سبيل المثال ، النقطة (3،0) حيث نوظف كريس لمدة 3 ساعات و Sammy مقابل 0 هي ممكن ولكن غير فعال لأننا سننفق 30 دولارًا فقط على الرواتب عندما تكون ميزانيتنا 40 دولارًا.

النقاط فوق خط الميزانية

أي نقطة في الاعلى خط الميزانية ، من ناحية أخرى ، يعتبرغير ممكنة لأنه سيؤدي بنا إلى تجاوز ميزانيتنا. على سبيل المثال ، النقطة (0،5) حيث نقوم بتوظيف Sammy لمدة 5 ساعات غير ممكنة لأنها ستكلفنا 50 دولارًا ولدينا 40 دولارًا فقط لإنفاقها.

العثور على النقاط الأمثل

سيكون قرارنا الأمثل يكمن في أعلى منحنى لامبالاة ممكن. وبالتالي ، فإننا ننظر إلى جميع منحنيات اللامبالاة ونرى أي واحد يعطينا معظم الزلاجات تجميعها.

إذا نظرنا إلى منحنياتنا الخمسة من خلال خط الميزانية الخاص بنا ، فإن منحنيات اللون الأزرق (90) والوردي (150) والأصفر (180) والسماوي (210) تحتوي جميعها على أجزاء موجودة في منحنى الميزانية أو أسفله مما يعني أنها جميعًا بها الأجزاء التي هي مجدية. منحنى اللون الأرجواني (250) ، من ناحية أخرى ، ليس ممكنًا في أي وقت لأنه دائمًا أعلى من حد الميزانية. وبالتالي ، نزيل المنحنى الأرجواني من الاعتبار.

من بين المنحنيات الأربعة المتبقية لدينا ، يعد cyan هو الأعلى وهو الذي يمنحنا أعلى قيمة إنتاج ، لذلك يجب أن تكون إجابة الجدولة لدينا في هذا المنحنى. لاحظ أن العديد من النقاط على منحنى سماوي هي في الاعلى خط الميزانية. وبالتالي ليس أي نقطة على الخط الأخضر أمر ممكن. إذا نظرنا عن كثب ، فإننا نرى أن أي نقاط تتراوح بين (1،3) و (2،2) ممكنة لأنها تتقاطع مع خط الميزانية البني. وفقًا لهذه النقاط ، لدينا خياران: يمكننا توظيف كل عامل لمدة ساعتين أو يمكننا استئجار كريس لمدة ساعة وسامي لمدة 3 ساعات. يؤدي كل من خيارات الجدولة إلى أكبر عدد ممكن من ألواح التزلج على لعبة الهوكي بناءً على إنتاج العمال وأجورهم وميزانيتنا الإجمالية.

تعقيد البيانات: التدريب العملي مشكلة 2 ميزانية خط البيانات

في الصفحة الأولى ، حللنا مهمتنا من خلال تحديد العدد الأمثل من الساعات التي يمكن أن نوظف فيها موظفينا ، سامي وكريس ، بناءً على إنتاجهم الفردي ، وأجرهم ، وميزانيتنا من المدير المالي للشركة.

الآن لدى المدير المالي بعض الأخبار الجديدة لك. حصل سامي على زيادة. يتم الآن زيادة أجره إلى 20 دولارًا في الساعة ، لكن ميزانية راتبك ظلت كما هي عند 40 دولارًا. ماذا عليك ان تفعل الان؟ أولاً ، تدون المعلومات التالية:

ميزانية: $40
كريس الأجور: 10 دولارات في الساعة
سامي الأجور الجديد: 20 دولار / ساعة

الآن ، إذا أعطيت Sammy الميزانية بالكامل ، يمكنك استئجاره فقط لمدة ساعتين ، بينما لا يزال بإمكانك استئجار Chris لمدة أربع ساعات باستخدام الميزانية بأكملها. وبالتالي ، يمكنك الآن تحديد النقطتين (4،0) و (0،2) على الرسم البياني لمنحنى اللامبالاة ورسم خط بينهما.

لقد رسمت خطًا بنيًا بينهما ، والذي يمكنك رؤيته في Indifference Curve مقابل Budget Line Graph 2. مرة أخرى ، قد ترغب في الحفاظ على هذا الرسم البياني مفتوحًا في علامة تبويب مختلفة أو طباعته للرجوع إليه ، حيث سنكون فحصها عن قرب ونحن نمضي قدمًا.

تفسير منحنيات اللامبالاة الجديدة ومخطط الميزانية

الآن تقلصت المساحة الموجودة أسفل منحنى ميزانيتنا. لاحظ أن شكل المثلث قد تغير أيضًا. إنه أكثر تملقًا ، نظرًا لأن سمات Chris (المحور السيني) لم تتغير ، في حين أن وقت Sammy (المحور Y) أصبح أكثر تكلفة.

كما نرى. الآن أصبحت المنحنيات ذات اللون الأرجواني والسماوي والأصفر أعلى من الميزانية ، مما يشير إلى أنها كلها غير ممكنة. فقط الأزرق (90 لوح) والوردي (150 لوح) يحتويان على أجزاء لا تتجاوز حد الميزانية. ومع ذلك ، فإن المنحنى الأزرق يقع تحت حد ميزانيتنا تمامًا ، مما يعني أن جميع النقاط التي يمثلها هذا البند قابلة للتنفيذ ولكنها غير فعالة. لذلك سوف نتجاهل منحنى اللامبالاة هذا أيضًا. خياراتنا الوحيدة المتبقية هي على طول منحنى اللامبالاة الوردي. في الحقيقة ، النقاط الممكنة فقط على الخط الوردي بين (0،2) و (2،1) ممكنة ، وبالتالي يمكننا إما استئجار Chris لمدة 0 ساعة و Sammy لمدة ساعتين أو يمكننا استئجار Chris لمدة ساعتين و Sammy لمدة 1 ساعة ، أو مزيج من فصائل الساعات التي تقع على طول هاتين النقطتين على منحنى اللامبالاة الوردي.

تعقيد البيانات: التدريب العملي مشكلة 3 ميزانية خط البيانات

الآن لتغيير آخر لمشكلة ممارستنا. نظرًا لأن Sammy أصبح أغلى من حيث التوظيف ، فقد قرر المدير المالي زيادة ميزانيتك من 40 دولارًا إلى 50 دولارًا. كيف يؤثر هذا على قرارك؟ دعنا نكتب ما نعرفه:

ميزانية جديدة: $50
كريس الأجور: 10 دولارات في الساعة
سامي الأجور: 20 دولار / ساعة

نرى أنه إذا أعطيت Sammy الميزانية بالكامل ، فلا يمكنك استئجاره سوى لمدة ساعتين ونصف ، بينما يمكنك استئجار Chris لمدة خمس ساعات باستخدام الميزانية بالكامل إذا كنت ترغب في ذلك. وبالتالي ، يمكنك الآن تحديد النقاط (5،0) و (0،2.5) ورسم خط بينهما. ماذا ترى؟

إذا تم الرسم بطريقة صحيحة ، فستلاحظ أن حد الميزانية الجديد قد ارتفع. لقد تحرك أيضًا بالتوازي مع بند الميزانية الأصلي ، وهي ظاهرة تحدث كلما قمنا بزيادة ميزانيتنا. من ناحية أخرى ، سيتم تمثيل انخفاض في الميزانية بتحول موازٍ لأسفل في بند الميزانية.

نرى أن منحنى اللامبالاة الأصفر (150) هو أعلى منحنى ممكن. لجعل يجب تحديد نقطة على هذا المنحنى على الخط الفاصل بين (1،2) ، حيث نوظف كريس لمدة 1 ساعة و سامي لمدة 2 ، و (3،1) حيث نوظف كريس لمدة 3 ساعات و سامي ل 1.

المزيد من مشاكل ممارسة الاقتصاد: